Ahoj, ráda ti pomůžu. Tady sjeď až dolů stránky, vyber si stát, pak zaškrtni "Co-ed Private Schools" a dále můžeš nebo nemusíš zaškrtnout jestli chceš, aby ta škola byla i vojenská, s kolejemi (to pravděpodobně chceš), denní (to zaškrtávat nemusíš), škola, kde když se nedostaneš na vysokou, můžeš studovat ještě jeden rok tzv. "postgraduate", junior boarding (v kolejích mohou bydlet i mladší žáci, např. 12letí), škola pro studenty s poruchou učení apod.
Po zadání kritérií ti vyjedou všechny soukromé školy v Kalifornii. Jestli to je nebo není náboženská škola už musíš zjistit na jejich stránkách, vždy je to tam ale jasně napsané. Nebo se můžeš podívat do jiných databází, hlavně na , kde můžeš vyhledávat také podle státu (a/nebo podle preferencí, kde můžeš zadat, že nechceš náboženské školy).
Jinak databáze veřejných/státních škol rozhodně jsou. Stačí zadat do vyhledávače termín jako "public schools USA". Ale takové školy nemají ubytovací prostory, takže by sis musel sám shánět i někoho, kde můžeš bydlet. Navíc z hlediska víza a podmínek k jeho obdržení, by ti vízum bylo uděleno jen na jeden rok (narozdíl od toho, kdyby tě přijali na soukromou školu).
Doufám, že jsem pomohla

.
To be is to do - Socrates / To do is to be - Sartre / Do be do be do - Frank Sinatra